Lösung: Schriftliche DivisionWir werden die Zahlen in die schriftliche Division auf untenstehender Weise anzeigen:
. . . / . . . . . . . . \ . . 8 . . A / B \ C
. . . D
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. . . . E
. . . F
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. . . . G
. . . . H
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0 0
Für E und G sind zwei Ziffern hinunter gezogen, also sowohl die zweite als die vierte Ziffer von C ist eine 0.
Weil F aus drei Ziffern besteht und das Ergebnis ist von 8 mal A, muss A kleiner sein als 1000/8=125. Zahl H besteht aus vier Ziffern und ist das Produkt von Zahl A und die letzte Ziffer von C. H ist also mindestens 1000, und weil A kleiner ist als 125, muss die letzte Ziffer von C eine 9 sein. Außerdem muss A mindestens 1000/9 sein, also größer sein als 111. Weil Zahl D abgezogen wird von einer Zahl von vier Ziffern und das Ergebnis der Subtraktion aus zwei Ziffern besteht, muss die erste Ziffer von D eine 9 sein. Das ist nur möglich wenn die erste Ziffer von C eine 8 ist. Jetzt wissen wir dass die Zahl C gleich 80809 ist und die Zahl B mindestens 10000000 ist. Hieraus folgt dass A mindestens 124 ist. Weil wir auch wissen dass A zwischen 111 und 125 liegt, ist A also gleich 124. Die vollständige schriftliche Division kann jetzt ausgefüllt werden:
1 2 4 / 1 0 0 2 0 3 1 6 \ 8 0 8 0 9
9 9 2
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1 0 0 3
9 9 2
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1 1 1 6
1 1 1 6
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0
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