 |
| |
|
|
|
|
Antwoord op:
Het Goud van de Koning
Een eerlijke verdeling van de
goudstukken is inderdaad mogelijk. Stel het aantal kamers op N.
Per kamer zijn er dan N kisten met elk N goudstukken. In totaal dus
N×N×N = N3
goudstukken. Er gaat één kist met N goudstukken van af voor
de kapper. Voor de zes broers blijven dus N3 - N
goudstukken over. We
kunnen dit schrijven als: N(N2 - l), oftewel
N(N - 1)(N + l). Deze
laatste uitdrukking is in alle gevallen deelbaar door 6, omdat een
getal deelbaar is door 6 als het én deelbaar is door 3
én even is, en
dat is hier inderdaad het geval: wat N ook is, het zijn steeds drie
opeenvolgende getallen. Eén daarvan is altijd deelbaar door 3 en van
de andere twee is er zeker één een even getal. Het geldt zelfs als
N=l; de broers krijgen dan elk niets en dat is ook een eerlijke
verdeling!
 terug naar de puzzel
|
| |
|
|
Copyright © 1996-2010. RJE-productions. Alle rechten voorbehouden. Niets van deze website mag worden gepubliceerd, in enige vorm of op enige wijze, zonder voorafgaande toestemming van de auteurs.
|
