Lösung: Gas, Wasser & Elektrizität

Wenn du dieses Problem betrachtet als das Verbinden von drei Punkte A, B und C an drei anderen Punkte G, W und E, ist das Problem unlösbar. Das kann wie folgt bewiesen werden. Du hast sechs Punkte: A, B, C, G, W und E. In jeder Lösung wird der folgende geschlossen Kreis vorkommen:

Jetzt müssen die Leitungen BG, AE und CW noch hinzugefügt werden. Nur eine dieser Leitungen kann innerhalb des Kreises gelegt werden, weil zwei oder mehr Leitungen sich kreuzen würden. Und nur eine dieser Leitungen kann außerhalb des Kreises gelegt werden, weil zwei oder mehr Leitungen sich kreuzen würden. Es ist deshalb unmöglich alle drei übrige Leitungen ohne eine Kreuzung zu legen.

Wenn du die Häuser aber nicht als Punkte betrachtet, ist das Problem aber lösbar. Wenn der Eigentümer Hauses A zum Beispiel erlauben würde dass eine der Leitungen nach C unter sein Haus gelegt würde, ist die folgende Lösung möglich:

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