Rekenprobleempjes

Er rijdt een schoolbus van Veldhoven naar Roosendaal. In de bus zitten 4 kinderen. Elk kind heeft 4 rugzakken bij zich. In elke rugzak zitten 4 honden. Elke hond heeft 4 puppies bij zich. Al deze honden hebben 4 poten, met 4 tenen aan elke poot.

Gebruikmakend van de cijfers 1 tot en met 9 moeten twee getallen gemaakt worden. Het product van deze twee getallen moet zo groot mogelijk zijn. Alle cijfers moeten precies één keer voorkomen.

Ronald en Michelle hebben twee kinderen. De kans dat het eerste kind een meisje is, is 50%. De kans dat het tweede kind een meisje is, is ook 50%. Ronald en Michelle vertellen je dat ze een dochter hebben.

Charles loopt over een spoorbrug. Op het moment dat hij nog maar tien meter verwijderd is van het midden van de brug, hoort hij achter zich een trein aankomen. Op dat moment is de trein, die met een snelheid van 90 km per uur rijdt, net zo ver van de brug af als de brug lang is. Charles bedenkt zich geen moment en rent de brug af, recht op de trein af. Zodoende mist hij de trein met slechts vier meter speling! Als Charles echter even snel de andere kant op was gerend, had de trein hem acht meter voor het einde van de brug geraakt.

Boer Charlie heeft een kippenboerderij. Op een dag berekent Charlie na hoeveel dagen zijn kippenvoer op zal zijn. Hij merkt op dat als hij 75 van zijn kippen zou verkopen, hij de resterende kippen twintig dagen langer kan voeden met het kippenvoer dat hij heeft, en dat als hij 100 extra kippen zou kopen, zijn kippenvoer vijftien dagen eerder op zou zijn.

Patrick en Eric bevinden zich op tegenoverliggende oevers van een rivier. Ze hebben allebei een roeiboot.

Ze vertrekken tegelijkertijd met hun roeiboot naar de overkant. Hierbij passeren ze elkaar op 180 meter van de oever waarvan Patrick vertrok. Bij het bereiken van de overkant rusten ze allebei even lang uit voordat ze terugkeren. Op de terugweg passeren ze elkaar op 100 meter van de oever waarvan Patrick terugkeerde.

Patrick en Eric roeien heen en terug met constante snelheid, maar Eric roeit het snelst.

Een rechthoekige kamer heeft een lengte van 7,5 meter, een breedte van 3 meter, en is 3 meter hoog. Een spin zit 25 centimeter onder het plafond in het midden van een van de korte muren. Een slapende vlieg zit 25 centimeter boven de grond in het midden van de tegenoverliggende muur. De spin wil naar de vlieg lopen (d.w.z. zich alleen via de muren, vloer of plafond verplaatsen) om deze te vangen.

Twee toeristen bezoeken op een mooie zomerdag de stad Gouda. Tijdens hun rondwandeling door het centrum zien ze een gezellig terras. Ze besluiten er wat te gaan drinken met een portie bitterballen erbij. De ober vertelt hun dat de bitterballen besteld kunnen worden in porties van 6, 9 of 20.

Een zakenman rijdt van Amsterdam naar Den Haag. De eerste helft van de afstand rijdt hij met een constante snelheid van 80 km per uur. De tweede helft van de afstand rijdt hij met een constante snelheid van 120 km per uur.

Op een weg rijden twee auto's naar elkaar toe; zij bevinden zich op een afstand van 100 kilometer van elkaar. De linkse auto rijdt met een snelheid van veertig kilometer per uur en de rechtse auto met een snelheid van zestig kilometer per uur. Een vogel start op dezelfde plaats als de rechtse auto en vliegt met een snelheid van tachtig kilometer per uur. Als de vogel de linkse auto bereikt draait hij om van vliegrichting, en als hij weer bij de rechtse auto aankomt keert hij zijn vliegrichting weer om, enzovoorts.

Er is een kanaal met een brug erover. Een zwemmer springt van de brug af en zwemt 1 kilometer stroomopwaarts. Na die eerste kilometer komt hij een kurk tegen. Vervolgens zwemt hij nog een half uur verder en draait zich dan om, en zwemt terug. De zwemmer en de kurk komen tegelijk aan bij de brug, en de zwemmer heeft met constante inspanning gezwommen.

Het oppervlak van het vierkant dat hieronder wordt getoond is: 8 x 8 = 64. Het vierkant is in vier stukken geknipt: A, B, C, and D. Deze stukken zijn vervolgens weer aan elkaar gelegd tot een nieuwe vierhoek die tevens hieronder staat afgebeeld. De nieuwe vierhoek heeft echter een oppervlakte van: 13 x 5 = 65.

Hieronder bewijzen we dat 2=1:

Stel dat x = y. Dan geldt:

2x - x = 2y - y

We kunnen dit herschrijven tot:

2x - 2y = x - y

We kunnen dit herschrijven tot:

2 (x - y) = x - y

En als we nu delen door x - y, krijgen we:

2 = 1

Er is een waterton met drie verschillende kranen. Met de kleinste kraan kan de waterton in 20 minuten gevuld worden. Met de middelste kraan kan de waterton in 12 minuten gevuld worden. Met de grootste kraan kan de waterton in 5 minuten gevuld worden.

Er is een uniek getal van tien cijfers waarvoor het volgende geldt:

• de cijfers 0 tot en met 9 komen elk precies één keer in het getal voor;
• het eerste cijfer is deelbaar door 1;
• het getal gevormd door de eerste twee cijfers is deelbaar door 2;
• het getal gevormd door de eerste drie cijfers is deelbaar door 3;
• het getal gevormd door de eerste vier cijfers is deelbaar door 4;
• het getal gevormd door de eerste vijf cijfers is deelbaar door 5;
• het getal gevormd door de eerste zes cijfers is deelbaar door 6;
• het getal gevormd door de eerste zeven cijfers is deelbaar door 7;
• het getal gevormd door de eerste acht cijfers is deelbaar door 8;
• het getal gevormd door de eerste negen cijfers is deelbaar door 9;
• het getal gevormd door de tien cijfers is deelbaar door 10.

In de klas van juf Melanie zitten zesentwintig kinderen. Geen van de kinderen is geboren op 29 februari.

Willem woont in een straat met huisnummers 8 tot en met 100. Lisa wil weten op welk huisnummer Willem woont.

Ze vraagt hem: "Is je huisnummer groter dan 50?"
Willem geeft antwoord, maar liegt.
Daarop vraagt Lisa: "Is je huisnummer een veelvoud van 4?"
Willem geeft antwoord, maar liegt weer.
Dan vraagt Lisa: "Is je huisnummer een kwadraatgetal?"
Willem geeft antwoord naar waarheid.
Hierop zegt Lisa: "Ik weet je huisnummer, als je me nog vertelt of het eerste cijfer ervan een 3 is."
Willem geeft antwoord, maar nu weten we niet of hij liegt of de waarheid spreekt.

Lisa zegt vervolgens op welk huisnummer ze denkt dat Willem woont, maar dat is (natuurlijk) fout.

Lang geleden wilde een jonge Chinese prins trouwen met de dochter van een Mandarijn. De Mandarijn besloot de prins te testen. Hij gaf de prins twee lege, porseleinen vazen, 100 witte parels, en 100 zwarte parels. "Je moet alle parels in de vazen doen", zei hij tegen de prins. "Daarna roep ik mijn dochter uit de kamer hiernaast. Zij zal een willekeurige parel uit een van de twee vazen nemen. Als deze parel een zwarte is, mag je met mijn dochter trouwen."

Hieronder staat een vergelijking die nog niet klopt. Door nu aan de linkerkant een aantal plussen en minnen tussen de cijfers te zetten (zonder hierbij de volgorde van de cijfers te veranderen) kan de vergelijking wel kloppend gemaakt worden.

123456789 = 100

Uit een boek missen een aantal opeenvolgende bladzijden. De som van de nummers ervan is 9808.

Postbode Piet bezorgt de post in het dorpje Tienhuizen. Dit dorpje bestaat, zoals de naam al doet vermoeden, uit één straat met tien huizen, genummerd van 1 tot en met 10.

In een zekere week bezorgde Piet bij twee huizen in het dorpje geen post; bij de overige huizen bezorgde hij elk driemaal de post. Elke dag bezorgde hij de post bij precies vier huizen.

De optellingen van de huisnummers waar hij post voor had waren:
op maandag: 18
op dinsdag: 12
op woensdag: 23
op donderdag: 19
op vrijdag: 32
op zaterdag: 25
op zondag: werkt hij nooit

Op de markt verkopen mevrouw Jansen en mevrouw Klaassen appels. Mevrouw Jansen verkoopt haar appels voor een halve euro per twee stuks. De appels van mevrouw Klaassen zijn wat kleiner; zij verkoopt haar appels voor een halve euro per drie stuks. Op een zeker moment, als beide vrouwen nog over evenveel appels beschikken, wordt mevrouw Klaassen weggeroepen. Ze vraagt haar buurvrouw om zorg te dragen voor haar handel. Om het allemaal niet te ingewikkeld te maken gooit mevrouw Jansen alle appels op een grote hoop om ze vervolgens te verkopen voor één euro per vijf stuks. Als mevrouw Klaassen aan het eind van de dag terugkomt, zijn alle appels verkocht. Maar bij het verdelen van de opbrengst blijkt er 3,50 euro tekort te zijn.

Aan de rand van een woestijn ligt een bananenplantage. De eigenaar van de plantage heeft 3000 bananen geoogst. Hij wil deze bananen per kameel naar de markt vervoeren door een stuk woestijn van 1000 kilometer lang. De eigenaar heeft slechts één kameel, die maximaal 1000 bananen tegelijk kan dragen, en één banaan op eet voor elke kilometer die hij aflegt.

Twee vrienden, Alex en Bob, gaan samen met hun zoons, Peter en Tim, naar de boekwinkel. Ze kopen alle vier een aantal boeken; elk boek kost een bedrag in hele euro's. Als ze buiten komen, merken ze op dat elk van beide vaders 21 euro méér heeft besteed dan zijn zoon. Bovendien betaalde elk van de vier per boek net zo veel euro als het aantal boeken dat hij heeft gekocht. Het verschil tussen het aantal boeken van Alex en Peter is vijf.

Vier vliegen, twee mannetjes en twee vrouwtjes, met een verwaarloosbare afmeting, zijn gepositioneerd op de hoeken van een vierkante meter. Elke vlieg probeert het mannetje/vrouwtje dat hij/zij voor zich ziet te bereiken. Hun beginsituatie is weergegeven in het plaatje. Omdat de vliegen naar elkaar toe vliegen, zullen ze uiteindelijk samenkomen in het midden van het vierkant.

Met de cijfers 0 tot en met 9 kun je twee breuken vormen die bij elkaar opgeteld precies 1 zijn.

Een fietser reed één kilometer met wind in de rug in drie minuten en hij deed over de terugweg, met tegenwind, één minuut meer.

Groenteboer W. Wortel wil zijn voorraad sinaasappels eens netjes etaleren. Al doende merkt hij dat als hij ze achter elkaar legt in groepjes van drie, er één overblijft. Hetzelfde gebeurt als hij het probeert met rijtjes van 5, 7 of 9 sinaasappels naast elkaar. Pas als hij rijtjes van 11 maakt, past het precies.

Bereken het minimale oppervlak (aan de buitenzijde) van een cilindervormige emmer die aan de bovenkant open is, en waarin 30 liter water kan.

Op een zonnige ochtend stalt een groenteboer 200 kilo komkommers in kisten uit voor zijn winkeltje. Op dat moment bestaan de komkommers voor 99% uit water. Het wordt die dag heel heet, waardoor de komkommers een beetje uitdrogen. De groenteboer verkoopt de hele dag geen enkele komkommer, en aan het eind van de dag bestaan de komkommers nog maar voor 98% uit water.

Een getal wordt een palindroom genoemd wanneer het gelijk is aan datzelfde getal met alle cijfers in omgekeerde volgorde. Bijvoorbeeld, 2772 is een palindroom.

We hebben iets curieus ontdekt. We namen het getal 461, draaiden de cijfers om, wat resulteerde in het getal 164, en berekenden de som van deze twee getallen:

       461
       164 +
     -------
       625

We herhaalden het proces van het omdraaien van de cijfers en het berekenen van de som nog twee keer:

       625
       526 +
     -------
      1151
      1511 +
     -------
      2662

Tot onze verrassing, was het resultaat 2662 ook een palindroom. We besloten om te kijken of dit puur toeval was of niet. Dus namen we nog een driecijferig getal, draaiden het om, hetgeen een groter getal opleverde, en sommeerden de twee. Het resultaat was geen palindroom.

We herhaalden het proces, hetgeen resulteerde in een ander driecijferig getal dat nog steeds geen palindroom was. We moesten het proces nog twee keer herhalen om uiteindelijk bij een viercijferig getal uit te komen dat ook een palindroom was.

Je loopt omhoog op een roltrap met een snelheid van 1 trede per seconde. Na 50 stappen ben je aan het eind. Je draait je om en rent met een snelheid van 5 treden per seconde omlaag. Na 125 stappen ben je weer aan het begin van de roltrap.