Lösung: Beschäftigter Bote
Die relative Geschwindigkeit des Boten (im Verhältnis zur Kolonne) beträgt v - 6 auf dem Hinweg und v + 6 auf dem Rückweg. Die relativ zurückgelegte Strecke beträgt in beiden Fällen 1 Kilometer, also ist die gesamte Zeit unterwegs:
| 1 | + | 1 |
| v - 6 | v + 6 |
Die Kolonne legt 1 Kilometer in 10 Minuten (also 1⁄6 Stunde) zurück, daher gilt:
| 1 | + | 1 | = 1⁄6 |
| v - 6 | v + 6 |
Dies kann als quadratische Gleichung formuliert werden: (v + 6) + (v - 6) = (v - 6) × (v + 6) / 6. Die einzige zulässige Lösung ist: v = 6 + 6 × √2 km/h (ungefähr 14,49 km/h).
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