Lösung: Orangen Ordnen

Angenommen, die Anzahl der Orangen ist a. Dann ist a - 1 durch 3, 5, 7 und 9 teilbar. Daher ist a - 1 ein Vielfaches von 5 × 7 × 9 = 315 (Hinweis: 9 ist auch ein Vielfaches von 3, also sollte 3 nicht mitgerechnet werden!). Wir suchen also einen Wert von n, für den gilt, dass 315 × n + 1 durch 11 teilbar ist. Nach einigem Ausprobieren stellt sich heraus, dass das kleinste n, für das dies gilt, n = 3 ist. Das bedeutet, dass der Gemüsehändler mindestens 946 Orangen hat.

Beachte, dass auch für n = 14, 25, 36 usw. (jedes Mal 11 dazu) gilt, dass 315 × n + 1 durch 11 teilbar ist.

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