Lösung: Silvesterparty

Die erste Feststellung ist, dass die Kinder vor dem Jahr 2000 geboren sein müssen, denn das Rätsel spielt im Jahr 2000. Sie wurden also im 20. Jahrhundert geboren. Die ersten beiden Ziffern von 3 waagerecht, 21 waagerecht und 7 senkrecht müssen daher 19 sein. Dasselbe gilt für 12 senkrecht, Leonards Geburtsjahr: 10 senkrecht gibt nämlich sein Alter als zweistellige Zahl an. Leonard muss also ebenfalls im 20. Jahrhundert geboren sein.

15 senkrecht ist ebenfalls ein Jahr, allerdings aus dem 19. Jahrhundert. Die ersten beiden Ziffern müssen daher 18 sein. Da die letzte Ziffer von 21 waagerecht eine 9 ist, fehlt nur noch die dritte Ziffer. Wir suchen also eine vierstellige Primzahl, die mit 18 beginnt und mit 9 endet. Eine schnelle Suche im Internet, ein Taschenrechner oder etwas Rechenarbeit von Hand zeigt, dass es zwei Möglichkeiten gibt: 1879 und 1889. Mit 15 senkrecht können wir vorerst leider nicht weiterarbeiten. Das liegt daran, dass 17 waagerecht und 18 senkrecht miteinander verbunden sind und es für beide Zahlen zwei Möglichkeiten gibt: 76 und 67 oder 87 und 78.

Wenn man bei einem Rätsel nach unbekannten Zahlen sucht, ist es hilfreich zu prüfen, ob man die Möglichkeiten eingrenzen kann. Betrachten wir 19 waagerecht: die dritte Potenz einer Zahl, die dreistellig ist. 4³ = 64 ist zu klein, weil die Zahl nur zweistellig ist. Und 10³ = 1000 ist zu groß, weil sie vierstellig ist. Für 19 waagerecht kommen also 125, 216, 343, 512 oder 729 infrage: die dritten Potenzen von 5, 6, 7, 8 und 9. See ist also 5, 6, 7, 8 oder 9 Jahre alt. Können wir diese Möglichkeiten weiter eingrenzen? Betrachten wir 20 senkrecht: das Quadrat von Hears Alter, eine zweistellige Zahl. Dafür kommen 16, 25, 36, 49, 64 und 81 infrage. Beachte, dass die letzte Ziffer von 19 waagerecht zugleich die erste Ziffer von 20 senkrecht ist. Deshalb können wir 125 und 729 sofort ausschließen: Diese Zahlen enden auf 5 beziehungsweise 9, während keines der möglichen Quadrate mit einer 5 oder 9 beginnt.

19 waagerecht ist also 216, 343 oder 512. Nehmen wir an, es ist 216. Dann ist See 6 Jahre alt, denn 6³ = 216. Die letzte Ziffer von 216 ist 6, also muss 20 senkrecht 64 sein (8² = 64). 20 senkrecht steht für das Quadrat von Hears Alter, also ist Hear 8 Jahre alt. Das kann nicht sein, denn laut den Hinweisen ist See der älteste Affe. Daher können wir 216 ausschließen. Nehmen wir als Nächstes an, 19 waagerecht ist 512. Dann ist See 8 Jahre alt, denn 8³ = 512. Die letzte Ziffer von 512 ist 2, also muss 20 senkrecht 25 sein (5² = 25). Hear wäre dann 5 Jahre alt, was möglich ist. Betrachten wir nun 22 waagerecht: Speaks Alter multipliziert mit 15. Wenn 20 senkrecht 25 ist und somit auf einer 5 endet, muss die erste Ziffer von 22 waagerecht eine 5 sein. Es gibt jedoch kein Vielfaches von 15, das mit einer 5 beginnt: 15, 30, 45, 60 usw. 19 waagerecht kann also nicht 512 sein. Für 19 waagerecht bleibt nur noch eine Möglichkeit: 343. See ist dann 7 Jahre alt, denn 7³ = 343. 20 senkrecht muss dann 36 sein (6² = 36), also ist Hear 6 Jahre alt. Das bedeutet, dass 22 waagerecht mit einer 6 beginnt und daher 60 sein muss (4 × 15). Speak ist also 4 Jahre alt. Jetzt kennen wir das Alter der drei Affen. 7 waagerecht ist die Summe der Alter von See und Hear, also 13. Damit kennen wir auch 3 senkrecht, das Alter des Hundes Manhattan: 13.

Betrachten wir nun 16 senkrecht. Es ist dieselbe Zahl wie bei 16 waagerecht, also die Anzahl der Jahre, die die Familie schon im Dorf wohnt. Laut den Hinweisen wohnt die Familie dort seit den 70er-Jahren. Da das Rätsel im Jahr 2000 spielt, muss die Zahl zwanzig und ein paar Jahre betragen. Die erste Ziffer von 16 senkrecht und 16 waagerecht ist also eine 2, und beide Zahlen lauten 23. Die Familie wohnt also seit 23 Jahren im Dorf.

Nachdem wir die oben genannten Zahlen eingetragen haben, ist 12 senkrecht (Leonards Geburtsjahr) vollständig: 1934. Leonard ist also 66 Jahre alt, und 10 senkrecht ist 66. Damit ist 14 waagerecht 61, also ist Marianne 61 Jahre alt.

Betrachten wir nun das Alter der Kinder. Auch hier ist es hilfreich, die Möglichkeiten einzugrenzen. 1 waagerecht ist das Quadrat von Aquas Alter und besteht aus drei Ziffern. 31² = 961 ist noch dreistellig, aber 32² = 1024 hat vier Ziffern. Aqua kann also höchstens 31 Jahre alt sein. 9 waagerecht ist zwei weniger als Deserts Alter, und wir wissen, dass die Zahl auf 9 endet, weil 7 senkrecht damit verbunden ist. 9 waagerecht muss also 19 sein, und Desert ist 21 Jahre alt. Würde 9 waagerecht mit einer 2 beginnen, wäre Desert 31 Jahre alt. Das ist unmöglich, denn Aqua ist das älteste Kind und höchstens 31 Jahre alt. Wir können 9 senkrecht nun mit 19 ausfüllen, weil es dieselbe Zahl wie bei 9 waagerecht ist. Damit können wir auch 7 senkrecht eintragen: Deserts Geburtsjahr ist 1979. Daraus folgt, dass 11 waagerecht, Franks Alter, 97 ist.

Betrachten wir noch einmal 1 waagerecht: das Quadrat von Aquas Alter. Wir wissen, dass Aqua höchstens 31 Jahre alt ist. Da Desert 21 ist, kann Aqua nicht jünger als 24 sein. Carmine muss nämlich mindestens 22 und Byzantine mindestens 23 Jahre alt sein, weil laut den Hinweisen alle Altersangaben verschieden sind. Betrachten wir also die Quadrate der Zahlen von 24 bis 31. Von groß nach klein sind das 961, 900, 841, 784, 729, 676, 625 und 576. Die meisten Möglichkeiten können wir schnell ausschließen: 2 senkrecht (dieselbe Zahl wie bei 6 waagerecht) ist Byzantines Alter und kann daher höchstens mit einer 3 beginnen. Deshalb scheiden 961, 900 (2 senkrecht kann nicht mit einer Null beginnen), 841, 784, 676 und 576 aus. Für 1 waagerecht bleiben zwei Möglichkeiten: 729 oder 625. Nehmen wir an, 1 waagerecht ist 625. Dann beginnt 2 senkrecht und damit auch 6 waagerecht mit einer 2. Dadurch wäre 1 senkrecht, Carmine multipliziert mit drei, 62. Das kann nicht sein, denn 62 ist nicht durch 3 teilbar. Die einzige Möglichkeit ist daher 729. Aqua ist also 27 Jahre alt, denn 27² = 729. Die erste Ziffer von 2 senkrecht und 6 waagerecht ist dann eine 2, sodass 1 senkrecht 72 lautet. Diese Zahl ist durch 3 teilbar, also ist Carmine 24 Jahre alt (24 × 3 = 72).

Jetzt wissen wir, dass Aqua 27 und Carmine 24 Jahre alt sind. Byzantine muss also 25 oder 26 Jahre alt sein. Byzantine wurde folglich 1974 oder 1975 geboren, und 3 waagerecht ist eine dieser beiden Zahlen. Die letzte Ziffer des Geburtsjahrs ist zugleich die erste Ziffer von 5 senkrecht (einem Vielfachen von Aquas Alter), und diese Ziffer ist also eine 4 oder 5. Da Aqua 27 Jahre alt ist, muss diese Zahl 54 sein (2 × 27 = 54). 5 senkrecht ist also 54. Daher ist 3 waagerecht 1975 und Byzantine 25 Jahre alt. Daraus folgt, dass 6 waagerecht und 2 senkrecht beide 25 sind.

8 waagerecht, ein Vielfaches von Emeralds Alter, ist dieselbe Zahl wie bei 5 senkrecht: 54. Desert ist 21 Jahre alt, also muss Emerald jünger als 21 sein, höchstens 20. Laut den Hinweisen beträgt der Altersunterschied zwischen den Kindern höchstens 13 Jahre. Aqua ist 27, also kann Flame nicht jünger als 14 sein. Emerald muss daher mindestens 15 und höchstens 20 Jahre alt sein. Betrachtet man die Vielfachen von 15 bis 20, gibt es nur eine Möglichkeit, 54 zu ergeben: 18 × 3. Emerald ist also 18 Jahre alt.

Jetzt wissen wir, dass die ersten beiden Ziffern von 4 senkrecht, Micks Alter multipliziert mit zehn, 7 und 5 sind. Mick ist also 75 Jahre alt, und 4 senkrecht ist 750.

Betrachten wir 17 waagerecht und 18 senkrecht noch einmal. Für diese Zahlen hatten wir zwei Möglichkeiten: 76 und 67, oder 87 und 78. Die zweite Ziffer von 18 senkrecht ist eine 7 oder 8 und zugleich die dritte Ziffer von Flames Geburtsjahr (21 waagerecht). Flame wurde also in den 70er- oder 80er-Jahren geboren. Da Emerald 18 Jahre alt ist, muss Flame 17 Jahre alt oder jünger sein. Flame muss also in den 80er-Jahren geboren sein, weshalb die zweite Ziffer von 18 senkrecht eine 8 ist. Daher ist 18 senkrecht 78 und 17 waagerecht (Pamelas Alter) 87. Das Jahr der großen Überschwemmung im Dorf, 15 senkrecht, war also 1889 (eine der beiden Möglichkeiten: 1879 und 1889).

Es fehlt nur noch 13 senkrecht: das Quadrat von Flames Alter, dessen Ziffern zusammen 9 ergeben. Wir wissen jetzt, dass Flame zwischen 14 und 17 Jahre alt sein muss. Die Quadrate dieser Alter sind 196, 225, 256 und 289. Nur bei 225 ergeben die Ziffern zusammen 9. Flame ist also 15 Jahre alt, und 13 senkrecht ist 225. Damit können wir 21 waagerecht eintragen: Flames Geburtsjahr ist 1985.

Das vollständig ausgefüllte Rätsel:

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