Oplossing van: Nieuwjaarsfeest

De eerste constatering is dat de kinderen vóór het jaar 2000 geboren moeten zijn, omdat de puzzel zich in dat jaar afspeelt. Ze zijn dus in de twintigste eeuw geboren. De eerste twee cijfers van 3 horizontaal, 21 horizontaal en 7 verticaal moeten daarom 19 zijn. We kunnen hetzelfde aannemen voor 12 verticaal, Leonards geboortejaar: 10 verticaal geeft namelijk zijn leeftijd als een getal van twee cijfers. Leonard moet dus ook in de twintigste eeuw zijn geboren.

15 verticaal is eveneens een jaartal, maar dan uit de negentiende eeuw. De eerste twee cijfers moeten dus 18 zijn. Omdat het laatste cijfer van 21 horizontaal een 9 is, ontbreekt alleen nog het derde cijfer. We zoeken dus een viercijferig priemgetal dat begint met 18 en eindigt op 9. Een snelle zoekopdracht op internet, een rekenmachine of wat rekenwerk met de hand laat zien dat er twee mogelijkheden zijn: 1879 en 1889. Voorlopig kunnen we met 15 verticaal helaas niet verder. Dat komt doordat 17 horizontaal en 18 verticaal met elkaar verbonden zijn, en voor beide getallen zijn er twee mogelijkheden: 76 en 67, of 87 en 78.

Bij het zoeken naar onbekende getallen in een puzzel is het handig om na te gaan of je de mogelijkheden kunt beperken. Kijk naar 19 horizontaal: de derde macht van een getal, met drie cijfers. 4³ = 64 is te klein, want dat heeft maar twee cijfers. En 10³ = 1000 is te groot, want dat heeft vier cijfers. De mogelijkheden voor 19 horizontaal zijn dus 125, 216, 343, 512 of 729: de derde machten van 5, 6, 7, 8 en 9. See is dus 5, 6, 7, 8 of 9 jaar oud. Kunnen we die mogelijkheden verder beperken? Kijk naar 20 verticaal: het kwadraat van Hears leeftijd, een getal met twee cijfers. De mogelijkheden hiervoor zijn 16, 25, 36, 49, 64 en 81. Merk op dat het laatste cijfer van 19 horizontaal het eerste cijfer van 20 verticaal is. Daardoor kunnen we 125 en 729 meteen uitsluiten: die getallen eindigen op 5 en 9, terwijl geen van de mogelijke kwadraten met een 5 of 9 begint.

19 horizontaal is dus 216, 343 of 512. Laten we aannemen dat het 216 is. Dan is See 6 jaar oud, want 6³ = 216. Het laatste cijfer van 216 is 6, dus 20 verticaal moet 64 zijn (8² = 64). 20 verticaal staat voor het kwadraat van Hears leeftijd, dus Hear is 8 jaar oud. Dat kan niet, want volgens de aanwijzingen is See de oudste aap. We kunnen 216 dus uitsluiten. Laten we vervolgens aannemen dat 19 horizontaal 512 is. Dan is See 8 jaar oud, want 8³ = 512. Het laatste cijfer van 512 is 2, dus 20 verticaal moet 25 zijn (5² = 25). Hear is dan 5 jaar oud, wat mogelijk is. Maar kijk nu naar 22 horizontaal: Speaks leeftijd vermenigvuldigd met 15. Als 20 verticaal 25 is en dus eindigt op een 5, moet het eerste cijfer van 22 horizontaal een 5 zijn. Er is echter geen veelvoud van 15 dat met een 5 begint: 15, 30, 45, 60 enzovoort. 19 horizontaal kan dus geen 512 zijn. Er blijft één mogelijkheid over voor 19 horizontaal: 343. See is dan 7 jaar oud, want 7³ = 343. 20 verticaal moet dan 36 zijn (6² = 36), dus Hear is 6 jaar oud. Dit betekent dat 22 horizontaal met een 6 begint en dus 60 is (4 × 15). Speak is dus 4 jaar oud. Nu kennen we de leeftijden van de drie apen. 7 horizontaal is de som van de leeftijden van See en Hear (respectievelijk 7 en 6), dus 13. Daarmee weten we ook dat 3 verticaal, de leeftijd van hond Manhattan, 13 is.

Kijk nu naar 16 verticaal, dat hetzelfde getal is als 16 horizontaal: het aantal jaren dat het gezin in het dorp woont. Volgens de aanwijzingen woont het gezin er sinds de jaren zeventig. Omdat het in de puzzel nu het jaar 2000 is, moet dit getal twintig-en-nog-wat zijn. Het eerste cijfer van 16 verticaal en 16 horizontaal is dus 2, en beide getallen zijn 23. Het gezin woont dus al 23 jaar in het dorp.

Nu we de bovenstaande getallen hebben ingevuld, is 12 verticaal (Leonards geboortejaar) compleet: 1934. Leonard is dus 66 jaar oud en 10 verticaal is 66. Daardoor is 14 horizontaal 61, dus Marianne is 61 jaar oud.

Laten we nu kijken naar de leeftijden van de kinderen. Ook hierbij is het handig om de mogelijkheden te beperken. 1 horizontaal is het kwadraat van Aqua's leeftijd en bestaat uit drie cijfers. 31² = 961 is nog een getal van drie cijfers, maar 32² = 1024 heeft er vier. Aqua kan dus hooguit 31 jaar oud zijn. 9 horizontaal is twee minder dan de leeftijd van Desert, en we weten dat het getal eindigt op een 9, vanwege 7 verticaal. 9 horizontaal moet dus 19 zijn en Desert is 21 jaar oud. Als 9 horizontaal met een 2 zou beginnen, zou Desert 31 jaar oud zijn. Dat kan niet, want Aqua is de oudste en is hooguit 31 jaar oud. We kunnen 9 verticaal nu invullen als 19, omdat dit hetzelfde getal is als 9 horizontaal. Daardoor kunnen we ook 7 verticaal invullen: Deserts geboortejaar is 1979. Hieruit blijkt dat 11 horizontaal, Franks leeftijd, 97 is.

Laten we nu opnieuw 1 horizontaal bekijken: het kwadraat van Aqua's leeftijd. We weten dat Aqua hooguit 31 is. Omdat Desert 21 is, kan Aqua niet jonger zijn dan 24. Carmine moet namelijk minstens 22 zijn en Byzantine minstens 23, omdat volgens de aanwijzingen alle leeftijden verschillend zijn. Laten we daarom kijken naar de kwadraten van de getallen van 24 tot en met 31. Van groot naar klein zijn dat 961, 900, 841, 784, 729, 676, 625 en 576. De meeste mogelijkheden kunnen we snel schrappen: 2 verticaal (hetzelfde als 6 horizontaal) is de leeftijd van Byzantine, en is daarom een getal dat met hooguit een 3 begint. Daarom vallen 961, 900 (2 verticaal kan niet met een nul beginnen), 841, 784, 676 en 576 af. Er blijven twee mogelijkheden over voor 1 horizontaal: 729 of 625. Stel dat 1 horizontaal 625 is. Dan begint 2 verticaal, en dus ook 6 horizontaal, met een 2. Daardoor zou 1 verticaal, de leeftijd van Carmine vermenigvuldigd met drie, 62 zijn. Dat kan niet, want 62 is niet deelbaar door 3. De enige mogelijkheid is dus dat 1 horizontaal 729 is. Aqua is dan 27 jaar oud, want 27² = 729. Het eerste cijfer van 2 verticaal en 6 horizontaal is dan een 2, waardoor 1 verticaal 72 is. Dat is deelbaar door drie, dus Carmine is 24 jaar oud (24 × 3 = 72).

Nu we weten dat Aqua 27 en Carmine 24 jaar oud zijn, moet Byzantine 25 of 26 zijn. Byzantine is dus geboren in 1974 of 1975, en 3 horizontaal is een van deze twee getallen. Het laatste cijfer van het geboortejaar is ook het eerste cijfer van 5 verticaal (een veelvoud van Aqua's leeftijd), en dat cijfer is dus 4 of 5. Omdat Aqua 27 jaar is, moet dit getal 54 zijn (2 × 27 = 54). 5 verticaal is dus 54. Daarom is 3 horizontaal 1975 en is Byzantine 25 jaar oud. Hieruit volgt dat 6 horizontaal en 2 verticaal allebei 25 zijn.

8 horizontaal, een veelvoud van Emeralds leeftijd, is hetzelfde getal als 5 verticaal: 54. Desert is 21 jaar oud, dus Emerald moet jonger zijn dan 21, oftewel hooguit 20. Volgens de aanwijzingen is het leeftijdsverschil tussen de kinderen hooguit dertien jaar. Aqua is 27, dus Flame kan niet jonger zijn dan 14. Emerald moet daarom minstens 15 zijn en is dus tussen de 15 en 20 jaar oud. Als je de veelvouden bekijkt van getallen tussen 15 en 20, is er maar één manier om 54 te maken: 18 × 3. Emerald is dus 18 jaar oud.

We weten nu dat de eerste twee cijfers van 4 verticaal (Micks leeftijd vermenigvuldigd met tien) 7 en 5 zijn. Mick is dus 75 jaar oud en 4 verticaal is 750.

Laten we nu 17 horizontaal en 18 verticaal opnieuw bekijken. Voor deze getallen hadden we twee mogelijkheden: 76 en 67, of 87 en 78. Het tweede cijfer van 18 verticaal is 7 of 8, en dat is ook het derde cijfer van het geboortejaar van Flame (21 horizontaal). Flame is dus geboren in de jaren zeventig of tachtig. Omdat Emerald 18 jaar oud is, moet Flame 17 jaar of jonger zijn. Flame moet dus in de jaren tachtig zijn geboren, waardoor het tweede cijfer van 18 verticaal een 8 is. Daarom is 18 verticaal 78 en is 17 horizontaal (de leeftijd van Pamela) 87. Het jaar van de grote overstroming in het dorp, 15 verticaal, was dus 1889: een van de twee mogelijkheden 1879 en 1889.

Alleen 13 verticaal ontbreekt nog: het kwadraat van Flames leeftijd, waarvan de cijfers optellen tot negen. We weten nu dat Flame tussen de 14 en 17 jaar oud moet zijn. De kwadraten van die leeftijden zijn 196, 225, 256 en 289. Van deze getallen tellen alleen de cijfers van 225 op tot negen. Flame is dus 15 jaar oud en 13 verticaal is 225. Daarmee kunnen we 21 horizontaal invullen: Flames geboortejaar is 1985.

De volledig ingevulde puzzel:

Copyright © 2026 Paul White

Terug naar de puzzel